Question

Mergulham-se dois termômetros na água: um
graduado na escala Celsius e o outro na
Fahrenheit. Espera-se o equilíbrio térmico e
nota-se que a diferença entre as leituras nos dois
termômetros é igual a 92. A temperatura da água
valerá, portanto:

Answer 1

Mergulham-se dois termômetros na água: um
graduado na escala Celsius e o outro na
Fahrenheit.
 

Espera-se o equilíbrio térmico e
nota-se que a diferença entre as leituras nos dois
termômetros é igual a 92.
 
{F - C = 92
 
    C           F - 32
{ -------- = -----------   ( essa é a FÓRMULA)
    5              9

pelo metodo  da SUBSTITUIÇÃO

F - C = 92    ( isolar o (F))
F = 92 +  C   ( SUBSTITUI o (F))

C         F - 32
---- = ------------
5            9

C        92 + C - 32
---- = ----------------
5              9

C     92 - 32 + C
--- = -----------------
5              9

C         60 + C
---- = --------------- ( SÓ cruzar)
5           9

9(C) = 5(60 + C)
9C = 300 + 5C
9C - 5C = 300
4C = 300
 C = 300/4
C = 75         ( achar o valor de (F))

F = 92 + C
F = 92 + 75
F = 167


A temperatura da água
valerá, portanto:

75ºC    e   167ºF 

Answer 2

A temperatura da água em Celsius é de 75º e em Fahrenheit é de 167º.

Nesse exercício é apresentado um termômetro onde é graduado na escala Celsius e na escala Fahrenheit. A diferença nas leituras nos dois termômetros é de 92. Sabendo que a escala Celsius e a escala Fahrenheit pode ser convertida através da fórmula $\frac{T_c}{5} =\frac{T_f-32}{9}$.

Para calcular a temperatura da água pode-se criar um sistema de equações do primeiro grau com 2 incógnitas, ficando o sistema da seguinte forma:

$\left \{ {{T_c-T_f=92} \atop {\frac{T_c}{5} =\frac{T_f-32}{9}}} \right.\\\\T_f=92+T_c\\\frac{T_c}{5} =\frac{92+T_c-32}{9} \\\frac{T_c}{5} =\frac{60+T_c}{9}\\9T_c=(60+T_c)*5\\9T_c=300+5T_c\\9T_c-5T_c=300\\4T_c=300\\T_c=\frac{300}{4}\\T_c=75$

Substituindo na outra equação para achar o valor em Fahrenheit temos;

$T_f=92+75\\T_c=167$

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