Question

Um número foi dividido em partes proporcionais de 3, 7 e 12. Quanto vale a terceira parte, se as duas primeiras equivalem a 200.  

Answer 1

 x + y = 200
 x = y  =>  x + y= 200
 3   7        3 + 7     10

x = y  = 10      
3   7

x = 20  ==> x = 3.20 ==> x = 60
3

y = 20  ==> y = 20.7 ==> y = 140
7

  z  =+> z = 12.20 ==> z = 240
12

Answer 2

Olá, Adriana.

Dizer que x, y e z são proporcionais a 3, 7 e 12 é o mesmo que afirmar que existe um número natural  $k$  tal que:

$\frac x3=\frac y7=\frac z{12}=k,k\in\mathbb{N}\Rightarrow \\\\ \begin{cases} x=3k\\y=7k\\z=12k \end{cases} \\\\\\ \text{Como }x+y=200,\text{ temos que:} \\\\ x+y=3k+7k=10k=200\Rightarrow k=20 \\\\ \therefore \text{A terceira parte vale: }z=12k=12\cdot20\Rightarrow \boxed{z=240}$