Question

Calcule aproximadamente a ordem de grandeza de todas as pessoas da terra

Answer 1

Após essas explicações o professor deverá falar com os alunos sobre o conceito de ordem de grandeza de uma medida. A ordem de grandeza é uma forma de avaliação rápida, que designa o valor aproximado de uma medida. A ordem de grandeza de uma medida é a potência de 10 que mais aproxima do número desta medida. Para escrever um número de uma medida em ordem de grandezas, primeiro deve-se escrever o número em notação científica. Por exemplo, informe aos alunos que a massa da Terra é aproximadamente 5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg, peça aos alunos que escrevam esse valor em notação científica.
Deverão escrever: 5,98.1024 kg.
Agora pergunte a eles, qual a potência de 10 que mais aproxima da massa da Terra?
Sem comentar as respostas dos alunos, o professor deve ainda fazer a seguinte pergunta: qual a ordem de grandeza apenas do primeiro fator, 5,98?
É possível que algum aluno tenha dificuldades em determinar a ordem de grandeza de um número por falta de alguns esclarecimentos ainda não exposto, o professor então deve informá-los que: para um número compreendido entre 1 e 10, considere o seguinte: se o número for menor que 5 a ordem de grandeza dele será 100; se o número for igual ou superior a 5 sua ordem de grandeza será 101.
Exemplos: a ordem de grandeza de 3,98 é 100, porque 3,98 é menor que 5; a ordem de grandeza de 5,023 é 10, porque 5,023 é maior que 5.
Com essas informações, substituindo cada fator da medida pela ordem de grandeza correspondente, a ordem de grandeza de 5,98.1024 kg é, 10.1024, ou seja, a ordem de grandeza de 5,98.1024 kg, é 1025 kg.
Após explicação da questão acima, peça que respondam as seguintes perguntas:
Qual a ordem de grandeza da população mundial?
Qual a ordem de grandeza da população do Brasil?
Qual a ordem de grandeza em litros de água capaz de encher um tanque de dimensões 20mX3mX2m?
Peça que considerem a população mundial igual a 6,6 bilhões de habitantes, a população do Brasil 192 milhões de habitantes. O primeiro passo é escrever esses valores em notação científica.
Por exemplo, população mundial = 6,6.109 de hab.
População do Brasil = 1,92.108 hab.
Volume da piscina = 1,2.102 m3 = 1,2.105 litros.
Depois peça que os alunos escrevam esses números em ordem de grandezas, para isso deverá substituir o primeiro fator do número correspondente da medida e em seguida efetuar o produto das potências de 10. A potência de 10 assim obtida, consiste na ordem de grandeza da medida, cujo resultado é o seguinte:
População mundial: aproximadamente 1010 hab.
População do Brasil: aproximadamente 108 hab.
Volume de água no tanque: aproximadamente 105 1itros.
Após correções dos exercícios com as devidas explicações pedir que resolvam exercícios envolvendo notação científica e ordem de grandezas, sugerimos como exemplo o seguinte exercício.
Escrevam em notação científica e em seguida determine a ordem de grandezas das seguintes informações:
· A massa de um próton é 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 672 6 kg.
· A massa do Sol é cerca de 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 199 kg.
· A distância da Lua a Terra é cerca de 384 000 000 m.
· Estima-se que a Terra tem 4,5 bilhões de anos.
· O tempo de vida de certa subpartícula é 2,2 microssegundos.
· O comprimento de certo vírus é 150 nanômetro.
· O raio médio da Terra é 6 370 000 m.
Deverão responder:
· Massa do próton: 1,6726.10-27 kg ~ 10-27 kg.
· Massa do Sol: 1,99.1031 kg ~ 1031 kg.
· Distância Terra-Lua: 3,84.108 m ~ 108 m.
· Idade da Terra: 4,5.109 anos ~ 109 anos.
· Tempo de vida subpartícula: 2,2.10-6 s ~ 10-6 s.
· Comprimento do vírus: 150.10-9 = 1,50.10-7 m ~ 10-7 m.
· Raio da Terra: 6,37.106 m ~ 10.106 = 107 m.