O departamento de ensino de uma determinada instituição fez um levantamento sobre os 50 professores alocados nos cursos oferecidos e verificou que 30 professores que lecionavam no ensino médio, 26 professores lecionam no fundamental, dez outras modalidades e alguns no ensino médio e Fundamental. Com base nessas informações, conclui-se que o número de professores que não lecionavam no ensino médio é igual a:
a)10
b)16
c)20
d)34
e)44
QUERO DETALHADO
Respostas
Vamos pôr umas siglas para simplificar:
Ensino Médio = EM
Ensino Fundamental = EF
Ensino Médio e Fundamental = EMF
Outros = OT
Este problema pode ser resolvido com a ideia de conjunto. Então,
EM + EMF = 30 (i)
EMF + EF = 26 (ii)
Aqui, vamos tomar cuidado com o enunciado. Pegamos o total e subtraímos OT:
EM + EMF + EF = 50 - 10 = 40 (iii)
Agora, substituindo (i) em (iii), temos
EF + 30 = 40
EF = 40 - 30
EF = 10
Somando OT com o EF, obtemos 20 (EF + O = 10 + 10 = 20).
Lembrando que este valor de EF que encontramos não é o mesmo que diz o enunciado, é um valor obtido por manipulação algébrica para obter o resultado que a questão pede.
Assim, o total de professores que não lecionam no Ensino Médio é 20.
Conclui-se que o número de professores que não lecionavam no ensino médio é igual a:
Resposta: c)20
Explicação passo-a-passo:
O primeiro passo é coletar os dados do exercício;
Total de professores: 50
- Ensino Médio (EM) = 30
- Ensino Fundamental (EF)= 26
- Ensino Médio e Fundamental (EMF)
- Outras modalidades (OT)
Para resolver esse problema utilizaremos o princípio de conjunto, onde:
EM + EMF = 30
Agora, devemos pegar o total de professores e subtrair de OT:
EM + EMF + EF = 50 - 10 = 40
Feito isso, podemos unir as equações:
EF + 30 = 40
EF = 40 - 30
EF = 10
Agora, devemos somar o número de OT com o número de EF:
- EF + OT =
- 10 + 10 = 20
Ou seja, o total de professores que não lecionam no Ensino Médio é 20.
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