Question

Determine uma equação do plano que passa pelo pontos (3, -1,7) e é perpendicular ao vetor n=(4,2,5)

Answer 1

Olha o vetor n ´perpendicular ao plano, ou seja, é o vetor normal, sabemos que na equação cartesiana de um plano, que é:

ax + by + cz + d = 0 , os valores de a,b e c, são os valores do vetor normal, logo o vetor n=(4,2,5) que é normal ao plano, sao os valores de a, b e c na cartesiana do referido plano, logo:

4x + 2y + 5z + d = 0. conseguimos descobrir "d" usando o ponto dado que pertence ao plano.

4(3) + 2(-1) +5(7) + d = 0
12 -2 + 35 + d = 0
d = -45. Logo o plano dado tem a seguinte equação cartesiana:

4x + 2y + 5z - 45 = 0

4x + 2y +5z = 45