Question

Por favor! Me ajudam!
(CESCEA-SP) O volume do prisma hexagonal regular reto, de altura √3cm cujo apótema da base mede √3cm é:?

Answer 1

O apotema é a altura dos triangulos equilateros que formam o hexagono da base, logo temos:

h = altura
l = lado de cada triangulo da base
V3 = raiz de 3

h = l . V3/2
V3 = l . V3/2
l = 2cm

Logo temos a area da base do prisma:

A = 6 . l^2 . V3/4
A = 6 . 2^2 . V3/4
A = 6.4.V3/4
A = 6V3 cm2

Para achar o volume temos:

V = A . H
V = 6V3 . V3
V = 6.3
V = 18cm3

Espero ter ajudado!!