Question

Considere todos os números de 4 algarismo distintos formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5 e 6 : a) total de numeros b) a quantidade de números ímpares c) a quantidade de números com algarismos pares

Answer 1

7 algarismos (0,1,2,3,4,5,6)

                                    -----------     -------------   -----------      -----------       Algarismos distintos     Milhar       Centena     Dezena      Unidade 

a) O total

            ----- ------ ----- -----     ⇒ 6.6.5.4 = 720 maneiras
              6      6     5      4            

b) números ímpares  (1,3,5)

   b.1) que terminam com 1

                                        1        
            -----   -----   -----  -----  ⇒ 6.5.4.1 = 120 maneiras
               6      5      4       1  

   b.2) que terminam com 3
 
                                          3
           ------  ------   ------   -----    ⇒ 6.5.4.1 = 120 maneiras
              6       5       4        1

   b.3) que terminam com 5

                                         5
           ------  ------  ------  -----   ⇒ 6.5.4.1 = 120 maneiras  
             6        5       4       1

c) números pares  (0,2,4,6)

   c.1) que terminam com zero

                                     
                                        0
          ------- ------- ------ ------  ⇒   5.4.3.1 =  60 maneiras
              5      4       3       1

   c.2.) números pares diferentes de zero
      
                                     ≠ 0
          ------  -----   -----  ------   ⇒   5.5.4.3 = 300 maneiras
             5      5       4       3