Question

Em um evento,serão distribuidos bones e chaveiros. em cada caixa, o organizador do evento deve colocar o mesmos numero de bones e tambem o mesmo numero de chaveiros.sabendo que ele dispõe de 80 bones e 120 chaveiros. ,quantas caixa no maximo,serão usadas? quantos bones e quantos chaveiros serão colocados em cada uma?

Answer 1

Como o exercício nos pede o número máximo de caixas, calculamos M.D.C. de 120 e 80.

120| 2
60  | 2
30  | 2    =    2 x 2 x 2 x 3 x 5
15  | 3
5    | 5
1

80| 2
40| 2
20| 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 
10| 2
5  | 5
1

MDC de 80 e 120, portanto, é: 2 x 2 x 2 x 5 = 40

Número máximo de caixas = 40 caixas

Agora, para obtermos a quantidade de chaveiros e bonés de cada caixa separadamente, é necessário apenas dividir 120 e 80, por 40.

120/40 = 3 
80/40 = 2

Portanto, serão colocados 2 bonés e 3 chaveiros em cada caixa.

Answer 2

Serão usadas 40 caixas no máximo.

Serão colocados 2 bonés e 3 chaveiros em cada caixa.

Explicação:

Temos que dividir 80 bonés e 120 chaveiros em caixas de modo que as quantidades sejam iguais. Como queremos a quantidade máxima de caixas, temos que calcular o máximo divisor comum entre esses valores.

Decomposição em fatores primos

80, 120 / 2

40,  60 / 2

20,  30 / 2

10,   15 / 2

 5,    15 / 3

 5,     5 / 5

  1,     1

m.d.c. (80, 120) = 2 x 2 x 2 x 5 = 40

Portanto, precisaremos de 40 caixas.

80 : 40 = 2 bonés

120 : 40 = 3 chaveiros

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