determinar o capital necessário para produzir um montante de R$ 798.000,00 no final de um ano e meio, aplicado a uma taxa de 15% ao trimestre.
Respostas
M = 798.000,00
n=1,5 ano → 18 meses → 6 trimestres
i = 15% a.t → 0,15
Portanto o capital necessário é de R$ 420.000,00
O capital necessário para produzir o montante dado por juros simples será de R$ 420.000,00.
Para entendermos melhor como a resposta é calculada, precisamos calcular um juros simples.
O que é um juros simples?
- Um juros simples é aquele na qual a porcentagem incide somente sobre o valor inicial, ou seja, o capital.
- A fórmula para calcular o juros simples é M = C(1 + it).
- Nesta fórmula, M é o montante (o valor final), C é o capital (valor inicial), i é a taxa de juros, e t é o período de aplicação.
Na questão dada, a taxa de juros é aplicada trimestralmente. Como queremos saber o resultado da aplicação do juros em 1 ano e meio, devemos primeiro calcular quantos trimestres há neste período.
Sabemos que em 1 ano e meio há 18 meses. Dividindo 18 meses por 3, teremos que este período tem 6 trimestres.
Agora, podemos apenas aplicar nossa fórmula. Sabendo que i = 15% = 0,15, que M = 798.000,00 e que t = 6, teremos:
798.000,00 = C(1 + 0,15*6)
798.000,00 = C*1,9
C = 798.000,00/1,9 = 420.000,00
Portanto, o capital necessário para que tenhamos o montante de R$ 798.000,00 ao final do período será de R$ 420.000,00.
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