Question

Alguém pode ajudar ? Gostaria de saber como se resolve.

Answer 1

f(x) = log₂ x . Logaritmo de x n base 2. Vamos relembrar um pouco o conceito de logaritmo que é função inversa da função exponencial, por isso podemos escrever que:

logₐ b = x ⇒ aˣ = b

logo:

log₂ x = 2ⁿ = x, quando x é 2, temos:

2ⁿ = 2, logo n=1, nas equações exponenciais, quando igualamos a base, em ambos os lados da equação, passamos a trabalhar só com os expoentes para acharmos o valor da incógnita. 
Resumndo quando x = 2 y=1 e apra x=4 y=2.
Ponto P=(2,1) e ponto Q=(4,2). Notemos que a distancia de P para Q é uma diagonal e portando PQ e P', onde P' é a projeção do ponto sobre o lado maior da figura geometrica, que neste caso e um trapézio, formam um triangulo retangulo de vértices P, Q e P' onde PP'= 2, P'Q = 1.

Aplicando Pitagoras temos:

(PQ)² = (PP')² + (P'Q)²
(PQ)² = 2² + 1²
(PQ)² = 4 + 1
PQ = √5.

Logo, resposta letra b.