Question

Qual o perímetro de um quadrado que possui uma das diagonais medindo 72 com?

Answer 1

Use a formula da diagonal do quadrado

d = Lado.√2

d = L√2

72 = L√2
L√2 = 72
L = 72/√2
L = 72√2 / √2,√2
L = 72√2/(√2)²
L = 72√2 / 2
L = 36√2 cm

==
Calcular o perímetro:

P = 4 . 36√2
P = 144√2 cm

Answer 2

Vamos usar teorema de Pitágoras
onde:
diagonal⇒hipotenusa ( d )=72
lados ⇒catetos  ( l )

(hipotenusa)²=(catetos)²+(cateto)²

72²=l²+l²
5184=2l²
2l²=5184
l²=5184÷2
l²=2592
l=√2592
l=√2⁴.2.3⁴
l=2².3²√2
l=4.9√2
l=36√2

como são 4 lados iguais

P=4l
P=4(36√2)
P=144√2

fatoração
2592 | 2
1296 | 2
 648  | 2
 324  | 2
 162  | 2
   81  | 3
   27  | 3
     9  | 3
     3  | 3
     1