Question

No gráfico indicado temos as posições analisadas durante o movimento simultâneo de dois carros A e B, sobre uma mesma trajetória

Determine o instante e a posição do encontro desses carros

Eu fiz a conta aqui
A função horária do A ficou S = -20+Vt
B ficou S = 10-6t

Alguém por favor pode me explicar o que estou fazendo de errado?

Answer 1

Use uma fórmula conhecida como "ioio mi xoxo"

(Y - Y0) = m(X - X0)

Em que X, X0, Y e Y0 são as coordenadas de dois pontos conhecidos da reta. O "m" é quem multiplica o x na sua equação.

Sendo assim: (0 - [-20]) = m(5 - 0)
m = +20/5
m = 4

Como a reta corta o eixo Y no ponto (0, -20), então h = -20

Pela definição temos que: y = mx + h

Logo y = 4x - 20

Como X é o tempo e Y é o espaço, então na realidade a função horária de A é: S = 4t - 20

Ao realizarmos o mesmo processo em B, temos que:

(Y - Y0) = m(X - X0)
(-32) - 10 = m(7 - 0)
m = -42/7
m = 6

Como B corta Y em (0, 10), então h = 10

Sendo assim, S = 10 - 6t


Igualando as equações temos que:

10 - 6t = 4t - 20
10t = 30
t = 3 segundos

Para determinar a posição, basta substituir o t = 3 em qualquer das duas funções:

S = 4.3 - 20
S = 12 - 20
S = -8 metros (8 metros antes do ponto adotado como marco inicial)


Espero ter ajudado :)