Question

As raízes da equação do 2º grau x2 – 5x + 4 = 0 são o 1º e 2º termos de uma PG crescente. Determine o 6º termo dessa PG.

Answer 1

x²-5x+4 = 0
Δ = (-5)²-4(1)(4)
Δ = 25 -16
Δ = 9

x = 5 +-3 / 2

x' = 5+3 / 2 = 8/2 = 4

x'' = 5-3 / 2 = 2/2 = 1

Se a P.G é crescente, a1 = 1 e a2 = 4, assim a razão vale 4.

a6 = a1 * q^5
a6 = 1 * 4^5
a6 = 1 * 1024
a6 = 1 024

Resposta: O sexto termo dessa P.G. Vale 1 024.