Matéria: Matemática
Autor: rogerio79
Perguntado 9 anos atrás

não estou conseguindo resolver esta questão de equação exponencial com fração, teria como
fazer o passo a passo por favor. DESCULPE mais esse 2x -2 é o expoente de 1,75.
obrigado.

1,75 2x-2 = 1

Respostas

respondido por: radias

Olá Rogerio79,

Qualquer número elevado a zero resulta em 1, portanto, dizer que $1,75^{2x-2} = 1$ é necessariamente dizer que o expoente de 1,75 é zero. Ou seja:

$1,75^{2x-2} = 1 \\ 2x -2 = 0 \\ 2x = 2 \\ x = 2/2 \\ x = 1$

Portanto, para que essa sentença seja verdadeira, x deve valer 1.

Bons estudos!

rogerio79: Olá Radias, desculpe, mas se eu elevar o expoente 0 ao 1,75 ele vai dar 0 correto, mas as bases não vão ficar iguais, desculpa mas eu não entendi.

radias: Olá Rogerio. Uma das propriedades da potenciação nos diz que qualquer número elevado a 0 resulta em 1. Então, para que a sentença seja verdadeira, o número 1,75 precisa ser elevado a 0. Desse modo, o expoente (2x -2) precisa resultar em 0 (ou seja, 2x -2 = 0). Resolvendo essa equação você encontrará x = 1, resultado dessa equação exponencial.

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