Question

Quantos dos possíveis anagramas da palavra ALIOU possuem as letras AL juntas? *

a) 48

b) 2

c) 24

d) 60

e) 120

Answer 1

ALIOU = 5 letras 

AL juntas ... 

AL _ _ _ 

_ AL _ _ 

_ _ AL _ 

_ _ _ AL            Temos 4 linhas 

Como não tem restrição de que seja nessa ordem ... AL ou LA 

multiplicamos por 2 ... 

Então teremos : 

2 . 4 

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AL _ _ _ 

Ainda restam 3 letras para permutar ... então termos :  3! 

====================================================

Multiplico todas minhas opções ... 

2 . 4. 3! 

2 . 4 . 3.2.1 

8 . 6 = 48   palavras.                  Letra a)                          ok

Answer 2

Olá!
Acredito que você escreveu errado o gabarito, pois na alternativa D, a resposta deveria ser 6.

É uma Análise Combinatória, precisamos mantes o AL juntos e mudar de posição o (I , 0 , U)
Então,

AL_x_x_ ...

AL _3x2x1  = 6

Agora no "modo mamute":

1º ALIOU
2º ALIUO
3º ALOIU
4º ALOIU
5º ALUOI
6º ALUIO