Question

Resolva as equações
A) 9^x+1 = 1/27
B) 10^1-x = 1/10
C) 0,75^x = 9/16

Answer 1

a) - 5/2
9ˣ⁺¹ = 1/27
(3²)ˣ⁺¹ = 1/3³
3²ˣ⁺² = 3⁻³

Bases igualadas, trabalhemos com os expoentes

2x + 2 = - 3
2x = - 3 - 2
x = - 5/2


b) 2
10¹⁻ˣ = 1/10
10¹⁻ˣ = 10⁻¹

Bases igualadas, trabalhemos com os expoentes

1 - x = - 1
- x = - 1 - 1
- x = - 2
x = - 2/- 1
x = 2


c) 2
0,75ˣ = 9/16
(3/4)ˣ = 9/16
(3/4)ˣ = 3²/4²
(3/4)ˣ = (3/4)²

Bases igualadas, trabalhemos com os expoentes

x = 2