Question

se os quadrados do número x-2,x+4 e x+6 são nessa ordem temos consecutivas de uma P.A calcule o valor de x e a razão dessa P.A

Answer 1

os quadrados deles formam a sequência:

(x-2)^2, (x+4)^2, (x+6)^2

Nota: se 3 números x,y e z estão em PA, então vale que

2y = x + z

então,

2(x+4)^2 = (x-2)^2 + (x+6)^2

desenvolve os produtos notáveis e simplifica:

2x^2 + 16x + 32 = 2x^2 + 8x + 40

8x = 8

x = 1

então a sequencia é :

(1-2)^2, (1+4)^2, (1+6)^2

1,25,49

r = a2-a1

r = 25-1

r = 24