Question

utilizando o teorema de laplace,calcule o determinante da matriz A=(Aaij) 3x3 onde Aij = i + j, e marque a alternativa que contenha o valor da det(A)

Answer 1

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

Logo utilizando a formula dada i + j, onde (i=linha e j=coluna), então temos:
1+1=2  1+2=3  1+3=4
2+1=3  2+2=4  2+3=5
3+1=4  3+2=5  3+3=6

Dessa forma pode montar a matriz:
2 3 4
3 4 5
4 5 6

Aplicando o Teorema de Laplace, então chegaremos ao seguintes resultados:
-64 -50 -54 +48 +60 +60
-168 + 168 = 0

Resultado final é= 0

Espero ter ajudado...