Question

Ajudem-me pls.
A figura 9 representa o hexágono regular [ABCDEF]. [OP] é o apótema do hexágono.
O perímetro do hexágono é igual a 24 cm.
Calcula, recorrendo a uma das razões trigonométricas de 60º , o apótema do hexágono.

Answer 1

Cada lado do hexágono mede 24/6 = 4cm

Portanto o seguimento CB = 4cm, logo o seguimento PB = 2cm

O triangulo BOP é retângulo em P e o ângulo OBP mede 60° pois é a metado do ângulo interno do hexagono que mede 120°.

Logo, podemos calcular a apótema (segmento OP) pela seguinte relação trigonométrica, usando o ângulo de 60°

tg ∅ = co / ca
tg 60° = OP / OB
tg 60° = OP / 2
OP = 2 * tg 60°
OP = 2 * √3
OP = 2√3 cm

Portanto a apótema OP mede 2√3 cm.