Question

considere a imagem a seguir em que estão representados os vetores u e v. qual dos demais vetores representados é igual ao vetor proj -v u? SEGUE IMAGEM EM ANEXO

Answer 1

Olá,

Projeção de um vetor sobre outro vetor não nulo pode ser entendido analogamente como a "sombra" que um vetor faz no outro. As vezes também citada em alguns lugares como componente do vetor a na direção .

A projeção descrita no problema tem fórmula $Proj v^{u} = \frac{u.v}{|v^{2}|} *v$.

Note que no numerador temos um produto escalar, pois estamos lidando com vetores. 

vetor u=(-3,4)
vetor v=(1,0)

Logo, substituindo na fórmula teremos:

$Produto Escalar=u.v=-3+0=-3. \\ \\ |v^{2}|= \sqrt{1^{2}+0^{2}}=1 \\ \\ logo \\ \\ \frac{-3}{1}*(1,0)=(-3,0)$

O vetor entres as figuras que contém essas coordenadas é o vetor c.

Logo a resposta correta é a letra c.