Question

escreva as equações abaixo na forma reduzida (ax²+bx+c=0) e determine seus coeficientes a,b e c.

a) (5x+2)²= (x+1)²

b) (x+3)²= 5 (3-x)

Answer 1

- O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

a)
(5x + 2)² = (x + 1)²
(5x)² + 2 . 5x . 2 + 2² = x² + 2 . x . 1 + 1²
25x² + 20x + 4 = x² + 2x + 1
25x² - x² + 20x - 2x + 4 - 1 = 0
24x² + 18x + 3 = 0
a = 24, b = 18, c = 3


b)
(x + 3)² = 5 (3 - x)
x² + 2 . x . 3 + 3² = 15 - 5x
x² + 6x + 9 = 15 - 5x
x² + 6x + 5x + 9 - 15 = 0
x² + 11x - 6 = 0
a = 1, b = 11, c = - 6