Question

Considerando o triângulo ABC da figura , determine as medidas a e b indicadas(sen60°=0,866) ps. com explicações

Answer 1

Primeiro identificar os catetos e a hipotenusa:

cateto oposto = 12√3
cateto adjacente = b
hipotenusa = a

Calculando hipotenusa a:

dados

sen 60º = 0,866
cateto oposto = 12√3
hipotenusa a = ?

Aplicando a fórmula do sen temos:

resolução

sen 60º = cateto oposto
               ____________
                hipotenusa a

substituindo na fórmula:

0,866 = 12√3
          _______
                a

isolando a:

a = 12√3
     ______
      0,866

a = 13,86√3

Tendo o valor de a = 13,86√3 e cateto oposto = 12√3 podemos calcular cateto adjacente b de 3 formas:

Pelo teorema de Pitágoras, pelo cosseno ou ainda pela tangente:

Calculando pela tangente temos:

dados

tg 60º = 1,732
cateto oposto = 12√3
cateto adjacente b = ?

resolução

tg 60º = cateto oposto
           _____________
         cateto adjacente b

substituindo na fórmula:

1,732 = 12√3
          _______
                b

isolando b:

b = 12√3
     _____ 
     1,732

b= 6,93

OBS: Se o que está complicando é 12√3, podes achar a √3 e depois multiplicar por 12 obtendo assim um resultado de 20,79.

Espero ter ajudado... um salve de Angola.