Question

Se √3+ √×+1=3, então x vale? a) 65 b) 36 c) 45 d) 55 e) 35

Answer 1

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Resolver a equação irracional:

     $\begin{array}{l}{\mathsf{\sqrt{3+\sqrt{x+1}}=3}}\end{array}$


Eleve os dois lados ao quadrado para simplificar a raiz quadrada:

$\begin{array}{l}{\big(\mathsf{\sqrt{3+\sqrt{x+1}}\big)^2=3^2}}\\\\ \mathsf{3+\sqrt{x+1}=9}\\\\ \mathsf{\sqrt{x+1}=9-3}\\\\ \mathsf{\sqrt{x+1}=6}\end{array}$


Eleve os dois lados ao quadrado novamente, e isole o  x:

     $\mathsf{\big(\sqrt{x+1}\big)^2=6^2}\\\\ \mathsf{x+1=36}\\\\ \mathsf{x=36-1}\\\\ \mathsf{x=35}$


Agora, você deve testar o valor encontrado para verificar se é mesmo solução da equação.

•   Testando  x = 35:

     $\begin{array}{l}\mathsf{\sqrt{3+\sqrt{35+1}}}\\\\ \mathsf{=\sqrt{3+\sqrt{36}}}\\\\ \mathsf{=\sqrt{3+\sqrt{6^2}}}\\\\ \mathsf{=\sqrt{3+6}}\\\\ \mathsf{=\sqrt{9}}\\\\ \mathsf{=\sqrt{3^2}}\\\\ \mathsf{=3}\qquad\quad \checkmark\end{array}$


Conjunto solução:   S = {35}.


Resposta:  alternativa  e)  35.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Bom, pelo que entendi, seria isso:

$\sqrt{3+ \sqrt{x+1} } = 3 ~~~~ eleva ~ao~quadrado~ambos~os ~lados\\\\ 3 + \sqrt{x+1} =9\\\\ \sqrt{x+1} =9-3\\\\ \sqrt{x+1}= 6\\\\ x +1~= 6^2\\\\ x = 36-1\\\\ \boxed{x = 35}$

Correta, letra e)

_ att: Jhonny