Question

Como resolver essa equação do 2 grau?
x² - x + 1/4 = 25

Answer 1

x² - x + 1/4 = 25 

x² - x + 1/4 - 25 = 0 

x² - x + 1/4 - 100/4 = 0 

x² - x - 99/4 = 0 

Δ = (-1)² - 4.1.-99/4

Δ = 1 + 99 

Δ = 100 

x = 1 +-√100/2 

x = 1 +-10/2

x' = 1+10/2
x' = 11/2
x' = 5,5

x'' = 1-10/2
x'' = -9/2
x'' = - 4,5                                    S = { - 4,5 ; 5,5 }                           ok

Answer 2

x² - x +  1      = 25
            ------
              4

4x² - 4x + 1 = 100
----------------   -------
        4                4

4x² - 4x + 1 - 100 = 0
4x² - 4x - 99 = 0
a = 4; b = - 4; c = - 99
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.4.(-99)
Δ = 16 - 16.(-99)
Δ = 16 + 1584
Δ = 1600
√Δ = 40

x = - b +/- √Δ     = - (-4) +/- √1600
      ---------------    ------------------------
             2a                   2.4

x = 4 + 40     =  44  (:4)   =  11
     ------------    -------           ------
          8              8   (:4)        2

x = 4 - 40    =  - 36  (:4)   =  - 9
     ----------       ------            -------
           8              8  (;4)           2