Question

1) Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas:
a) 0,3737...
b) -1,2121...
c) 1,4888...
d) 2,010101...
e) 0,208208...

Answer 1

a) 0,3737...   apenas dois nrs. se repetem o 37
                     assim usaremos dois nrs. 00
                     o nr. que usaremos é 100
                 
100 x = 37,3737... p/ multiplicar por 100 = colocar a vírgula 2 casas à dir.
  -    x =   0,3737...
------------------------
  99x =  37
      x = 37/99 esta é a fração geratriz

b) -1,2121...  idem 
100 x = 121,2121...
  -    x =     1,2121..
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  99 x = 120
       x = 120/99
     
c) 1,4888..
100 x = 148,8888
  -10x =   14,8888...
-----------------------
  90 x = 134
       x = 134/90

d) 2,010101...
100x = 201,0101...
  - x   =     2,0101
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 99x  = 199
     x = 199/99

e) 0,208208..            aqui 3 nrs. se repetem usemos 3 zeros
1000 x = 208,208208..
  -      x =    0,208208
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 999 x  = 208
        x = 208/ 999