Question

o piso de uma sala retangular medindo 3.52 m X 4.16 mas será revestido com ladrilhos quadrados de mesma dimensão, inteiros de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a mais dimensão possível na situação apresentada o lado do ladrilho deve medir quanto?

Answer 1

Basta calcular o MDC entre 3,52m e 4,16m para determinar o maior tamanho do ladrilho quadrado. Vamos calcular por divisões sucessivas e depois, mas vamos fazer com as dimensões em centímetros

352   416   |  2
176   208   |  2
88     104   |  2
44      52    |  2
22      26    |  2
11      13

Como 11 e 13 são primos entre si o único número que divide os dois simultaneamente é 1, portanto o MDC ente 352cm e 416cm é

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Portanto o maior ladrilho quadrado possível para revestir toda a sala sem deixar espaço deve ter 32cm de lado.