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Para dois vetores serem paralelos, devemos ter algum escalar k tal que os vetores a e b possam ser escritos como:
a = kb
Isso pode ser simplificado mais ainda: se pegarmos cada vetor e analisarmos as proporções entre suas coordenadas.
u = (4,-6,2) = 2(2, -3, 1)
v = (-6, 9, -3) = (-3)(2, -3, 1)
w = (14, -21, 9) = 7(2, -3, 9/7)
t = (10, -15, 5) = 5(2, -3, 1)
Note que u, v e t são o produto por escalar de um mesmo vetor por escalares diferentes, logo eles possuem a mesma direção, são paralelos.
a = kb
Isso pode ser simplificado mais ainda: se pegarmos cada vetor e analisarmos as proporções entre suas coordenadas.
u = (4,-6,2) = 2(2, -3, 1)
v = (-6, 9, -3) = (-3)(2, -3, 1)
w = (14, -21, 9) = 7(2, -3, 9/7)
t = (10, -15, 5) = 5(2, -3, 1)
Note que u, v e t são o produto por escalar de um mesmo vetor por escalares diferentes, logo eles possuem a mesma direção, são paralelos.
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