Question

Uma mesa de sinuca de R$ 360,00 devia ser comprada por um grupo de rapazes que contribuíam em partes iguais. Como quatro deles desistiram, a cota de cada um dos outros ficou aumentada de R$ 15,00. Quantos eram os rapazes?

Answer 1

x = grupo inicial de rapazes 
Preço da mesa dividido pelo grupo inicial de rapazes = 360/x 
Preço da mesa dividido pelo grupo inicial de rapazes depois da desistência de 4 = 360/(x-4) 
A diferença entre as cotas = 15 
assim temos a seguinte equação: 

Resolução: 

360/x + 15 = 360/(x-4) 
Tirando m.m.c de x e (x-4) = x(x-4) 
A equação fica assim: 
360.(x-4) + 15x.(x-4) = 360x 
360x – 1440 + 15x² - 60x = 360x 

Simplificando a equação, temos uma equação do 2º grau: 
x² - 4x = 96 
x² - 4x – 96 = 0 

D = delta 
R² = raiz² 

a = 1 
b = -4 
c = -96 

D = b² - 4.a.c 
D = 16 – 4.1.(-96) 
D = 16 + 384 
D = 400 

X = -b + ou – R2 de D/2.a 
X = -(-4) + 20/2.1 
X = 4 + 20/2 
X = 24/2 
X = 12 

X = -(-4) - 20/2.1 
X = 4 – 20/2 
X = -16/2 
X = -8 

Resp = Os rapazes eram 12