Question

Como calcular "(x+2).(x-1).(x+3)"????

Answer 1

(x+2).(x-1).(x+3)
(x²-x+2x-2).(x+3)
(x²+x-2).(x+3)
x³+3x²+x²+3x-2x-6
x³+4x²+x-6

Bons Estudos!

Answer 2

(x+2).(x-1).(x+3) = 0

Fazendo a distributiva

(x² - x + 2x - 2) . ( x + 3) = 0
(x² + x - 2) . ( x + 3) = 0
x³ + 3x² + x² + 3x - 2x - 6 = 0
x³ + 4x² + x - 6 = 0       " forma simplificada "

Vamos usar o método de verificação, divisiveis

P = 4 ⇒ +-1 ; +- 2 ; -+4
Q =  1 ⇒  +-1

Vamos verificar se a equação bate com +1 , porque se repete no p e q

x³ + 4x² + x - 6 = 0 
1³ + 4.1² + 1 - 6 = 0
1 + 4 . 1 + 1 - 6 = 0
1 + 4 + 1 - 6 = 0
6 - 6 = 0
0 = 0

Logo : 1 é uma raiz
x' = 1

Usando briot ruffini , pegaremos só os números da equação , multiplicaremos e depois somaremos

1  /   1 , 4 , 1 , - 6 
             1 , 5 ,  6  ,  0

exemplo de como foi feito :

1 . 1 = 1
1 + 4 = 5
5 . 1 = 5
5 + 1 = 6
6 . 1 = 6
6 - 6 = 0 

Virando uma equação do 2º : 1 , 5 , 6 , 0

x²  + 5x  + 6  = 0

a = 1
b = 5
c = 6

Δ = b² -4 .a . c
Δ = 5² -4 . 1 . 6
Δ = 25  - 24
Δ = 1

-b +- √Δ   /2 . a
-5 +- √1   / 2 . 1
-5 +- 1  /2

x'' = -5 + 1   /2
x" = -4    /2
x" = -2

x''' =  -5 -1   /2
x"' = -6   /2
x"' = -3

Resposta : S{ 1 , -2 , -3 }