Question

Devemos arrumar em uma estante 4 livros de matemática, 6 de física, 2 de química, todos diferentes entre si. De quantas formas possíveis podemos organizá-los?
A- Os livros diferentes de cada assunto devem permanecer juntos
B - Só os livros de matemática devem permanecer juntos

Answer 1

A) os livros de cada assunto devem permanecer juntos

Answer 2

Devemos arrumar em uma estante 4 livros de matemática, 6 de física, 2 de química, todos diferentes entre si. De quantas formas possíveis podemos organizá-los?

 

[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}

[1],(5,6,7,8,9,10),{11,12},2,3,4

[1,2,3,4],(5),{11,12},6,7,8,9,10

 

P12 = 12 * 11 * 10 * 9 *8 * 7 * 6 * 5* 4* 3 * 2 * 1 = 479.001.600

A- Os livros diferentes de cada assunto devem permanecer juntos

[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}

(5,6,8,7,9,10),{11,12}[1,3,2,4]

 

P3* P4 * P6 * P2 = (3*2*1) * (4*3*2*1) * (6*5*4*3*2*1) * (2) = 6 * 24 * 720 * 2 = 207.360

 

B - Só os livros de matemática devem permanecer juntos

[1,2,3,4],(5,6,7,8,9,10),{11,12}

(5, [1,2,3,4],6,7,8,9,10),{11,12}

(5,6,7,8,9,10),{11, [2,1,3,4],12}

 

P4 * P9 = (4*3*2*1) * (9*8*7*6*5*4*3*2*1) =  24 * 362.880 =  8.709.120