Question

Quantos termos dá PA (3,19,25...) Devem ser somados para que Sn= 472?

Answer 1

An = a1 + (n-1) * r
An = 3 + (n-1) * 16
An = 3 + 16n -16
An = 16n - 13

Sn = (a1 + an) * n / 2
472 = (3+16n -13) * n / 2
944 = 3n + 16n² - 13n
944 = 16n² -10n
16n² -10n - 944 = 0
8n² - 5n - 472 = 0

Δ = (-5)²-4(8)(-472)
Δ = 25 + 15104
Δ = 15 129

x = 5 +- 123 / 16

x' = 5+123 / 16 = 8

x'' = 5-123 / 16 = -118/16 = 59/8

Resposta: Para o resultado da soma ser 472, devemos somar 8 números.