Question

Em um escritório, onde trabalham 6

mulheres e 8 homens, pretende-se formar uma equipe de

trabalho com 4 pessoas, com a presença de pelo menos uma

mulher. O número de formas distintas de se compor essa

equipe é

a) 721

b) 1111

c) 841

d) 931

e) 1001

Answer 1

trbalham ao todo 8+6=14 pessoas

devemos colocar 14 pessoas em quatro vagas" etapas" na equipe e uma delas tem que ser mulher logo.

acharemos o total geral de possibilidades com todas as pessoas
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H(14)...H(13)....H(12)....H(11)
____ ____ _____ .... ____
1v.........2v..........3v...........4v

funciona assim colocamos 1 pessoa na primeira vaga, sobram 13 pessoas para a segunda, colocamos 1 pessoa na segunda vaga sobram 12 pessoas para a terceira e assim por diante ate completarem-se as etapas.

14x13x12x11 / (4x3x2x1)=> como não é importante a ordem em que ficaram as pessoas no grupo dividimos pelo produto das etapas.que chamamos fatorial.

24024/24 = 1001


devemos excluir as combinações onde so existem homens
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H(8).....H(7)......H(6)....H(5)
____ ____ _____ ____
1v........2v............3v........4v


8x7x6x5 / (4x3x2x1) =1680/24 = 70


agora
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total geral - total de somente homens = total com pelo menos uma mulher
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1001 - 70 = 931

LETRA D) 931