Question

Simplifique os radicais

Answer 1

Oi, tudo bem?
Primeiro você precisa fatorar os radicandos:
a) √98 ⇒ 98 : 2
               49 : 7
                 7 : 7
                 1  / 2 · 7²
Como é uma raiz quadrada, temos o 7 se repetindo duas vezes, então fica: 7√2

b) √27 ⇒ 27 : 3
                 9 : 3
                 3 : 3
                 1 / 3³
Aqui temos 3³, como continuamos com uma raiz quadrada, só cabe 3², então ficamos: 3√3

c) √729 ⇒ 729 : 3
                 243 : 3
                   81 : 3
                   27 : 3
                     9 : 3
                     3 : 3
                     1 / 3^6 
Nesse caso, é uma raiz exata e o número cabe 3 vezes, então: 3 · 3 · 3 = 27

d) √363 ⇒ 363 : 3
                 121 : 11
                   11 : 11
                     1 / 3 · 11²
Portanto, 11√3

e) ∛108 ⇒ 108 : 2
                    54 : 2
                    27 : 3
                      9 : 3
                      3 : 3
                      1 / 2² · 3³
Agora temos uma raiz cúbica, então, 3√4

f) raiz quinta de 224 ⇒ 224 : 2
                                     112 : 2
                                       56 : 2
                                       28 : 2
                                       14 : 2
                                         7 : 7
                                         1 / 2^5 · 7
Aqui é uma raiz quinta, então 2√7

g) raiz quarta de 240 ⇒ 240 : 2
                                      120 : 2
                                        60 : 2
                                        30 : 2
                                        15 : 3
                                          5 : 5
                                          1 / 2^4 · 3 · 5
Como é uma raiz quarta, temos: 2√15

Fiquei feliz em ajudar <3