Question

Dois pêndulos simples realizam oscilações de pequenas amplitudes em um mesmo local. Sabendo-se que o comprimento do primeiro é o quádruplo do segundo, calcular a razão entre os seus períodos T1/T2.

Answer 1

boa noite!
como a questão diz que a amplitude é pequena, ou seja menor ou igual 15°
podemos calcular usando a equação.

P= 2.π.√L/g

P'/P''

P'= 2.π.√4.L/g

P''= 2.π.√L/g

P'/P''= 2.π.√4.L/g / 2.π.√L/g

repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

2.π.√4.L/g . g/ 2.π.√L

cortamos "g" e "2.π"
e ficamos:

√4.L/ √L

elevamos toda a fração ao quadrado.

e chegamos a razão, de 4 ou seja, o período do primeiro é 4x o do segundo.

espero ter ajudado, qualquer questionamento estou a disposição.