Question

Uma árvore forma uma sombra de 5 metros. A distância entre o topo da árvore e o ponto da sombre mais distante da base da árvore é de 13 metros. Qual é a altura da árvore?

Answer 1

Bem, temos aqui um triângulo retângulo, onde a sombra da árvore é um dos catetos, a distância do topo da árvore até o ponto da sombra mais distante da base da árvore é a hipotenusa, e a altura desejada é o outro cateto deste triângulo.

Para encontrarmos o valor da altura, usaremos o teorema de Pitágoras, que diz que a soma do quadrado dos catetos de um triângulo é igual ao quadrado da hipotenusa do mesmo.

Chamemos de "x" a altura desejada.

Logo:

13² = 5² + x²
169 = 25 + x²
x² = 169 - 25
x² = 144
x = √144

x = 12 m


Portanto, a altura da árvore é de 12 m.


Bons estudos!