Question

*~ANÁLISE COMBINATÓRIA~*Eduardo foi às compras e encontrou uma camisa em promoção em uma loja de grife. Sabendo que havia na loja camisas de 6 cores distintas, de quantas maneiras ele pode fazer essa compra se ele comprou no mínimo uma camisa?A)8B)9C)55D)63E)64Por favor, se puderem, eu gostaria de uma resposta detalhada ☺

Answer 1

Note que se ele comprou NO MINIMO uma camisa ...isso implica que ele pode ter comprado 1, 3, 3, 4, 5 ou 6 camisas

..assim o número (N) de de maneiras possíveis será dado por:

N = C(6,1) + C(6,2) + C(6,3) + C(6,4) + C(6,5) + C(6,6)

...como:

C(6,1) = 6!/1!(6-1)! = 6!1!5! = 6.5!/5! = 6
C(6,2) = 6!/2!4! = 6.5.4!/2!4! = 6.5/2 = 15
C(6,3) = 6!/3!3! = 6.5.4.3!/3!3! = 6.5.4/6 = 20
C(6,4) = 6!/2!4! = 6.5.4!/2!4! = 6.5/2 = 15
C(6,5) = 6!/1!5! = 6.5!/5! = 6
C(6,6) = 6!/6!0! = 1

donde resulta:

N = (6) + (15) + (20) + (15) + (6) + (1) 

N = 63 <--- respostas correta Opção - D) 63



Espero ter ajudado