Question

1. A fatura F(x) em reais da conta de energia elétrica de uma empresa situada em Araras é dada por
F(x) = (2/3) x + 2,
onde x denota o número de quilowatt – hora consumido.
b) Sabendo-se que a fatura referente ao mês de fevereiro teve valor de $420,00, calcule o número de quilowatt – hora consumido.
Gostaria de uma explicação boa

Answer 1

A fatura é dada por essa função:
$f(x) = \frac{2x}{3} + 2$ = fatura

O x é uma variável. Representa o tanto que consumi de quilowatt-hora (kWh). Exemplo:
Consumi 0 kWh em um mês, pois estava viajando e deixei todos os aparelhos eletrodomésticos desligados. Quanto será minha fatura?
$f(0) = \frac{2 \cdot 0}{3} + 2 = \frac{0}{3} + 2 = 0 + 2 = \boxed{2}$

Portanto, minha fatura será de R$ 2,00 caso eu tenha consumido 0 kWh.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Como a minha função recebe o kWh e retorna a fatura, para responder essa questão iremos igualar a fatura ao valor de R$ 420,00. Lembre-se: a fatura é igual a 2x/3 + 2 que é igual a 420.

$420 = \frac{2x}{3} +2 \\\\ 420 - 2 = \frac{2x}{3} + 2 - 2 \\\\ 418 = \frac{2x}{3} \\\\ 418 \cdot 3 = \frac{2x}{3} \cdot 3 \\\\ 1254 = 2x\\\\ \frac{1254}{2} = \frac{2x}{2}\\\\ \boxed{627 = x}$

f(627) = 420

Resposta: foi consumido 627 kWh no mês de fevereiro.