Question

O quociente da divisão de um polinômio A por x2 - 2x + 1 é x2 + 4x + 3. O resto dessa divisão é 12x + 3. Qual é o polinômio A?

Answer 1

A conta inversa da  divisão  é a multiplicação, assim  basta  calcular e somar  com  o resto. 


                                      x² -  2 x + 1 
                                ×   x² + 4 x + 3
                               ----------------------------
                                 + 3x²   -  6 x  +  3
                         + 4x³ - 8x²   + 4 x
                  x^4  - 2x³ +  x²
             --------------------------------------------
            x^4     + 2 x³  - 4 x²   - 2 x   +  3 
                                            + 12x  + 3
         -------------------------------------------------
                                           
       x ^4     +  x³   -  4x²     +  10 x + 6