Question

Considerando os anagramas da palavra ALUNO,
A) Quantos começam por vogal?
B) quantos começam por vogal e terminam por consoante?
C) quantos começam e terminam por consoante?
D) quantos apresentam as vogais AUO juntas nesta ordem?
E) quantos apresentam as vogais juntas, porém em qualquer ordem?

Answer 1

Bom Dia!!

A) Quantos começam por vogal?

ALUNO → 5 Letras

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; (a, o, u)

Resolução;

Principio Multiplicativo.

3×4×3×2×1 = 72 Anagramas

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B) quantos começam por vogal e terminam por consoante?

Principio Multiplicativo.

Consoantes na palavra; (l, n )

Vogais na palavra; (a, o, u)

Resolução;

3×3×2×1×2 = 36 Anagramas

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C) quantos começam e terminam por consoante?

Principio Multiplicativo.

ALUNO → 5 Letras

Consoantes na palavra; (l, n )

Resolução;

2×3×2×1×1 = 12 Anagramas

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D) quantos apresentam as vogais AUO juntas nesta ordem?

Permutação simples;

ALUNO → 3 Letras

P3=3!

P3=6 Anagramas

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E) quantos apresentam as vogais juntas, porém em qualquer ordem?

Já sabemos que com as vogais juntas em ORDEM temos 6 Anagramas.

Basta permutar as vogais AOU.

P3=3!

P3=6

Resposta; 6×6 = 36 Anagramas

Att;Guilherme Lima

Answer 2

A) Um total de 72 anagramas começam por vogal

B) Um total de 36 Anagramas começam por vogal e acabam com consoante

C) Um total de 12 Anagramas começam e terminam com consoante

D) Um total de 6 Anagramas apresentam as vogais AUO em ordem

E) Um total de 36 Anagramas apresentam as vogais AUO em qualquer ordem

Permutação

Permutação pode ser definida como um seguimento organizado aleatório com um determinado número “n” de elementos diferentes, qualquer outro seguimento formado pelos mesmos “n” elementos de forma reordenada é nomeado permutação.

Sendo assim, temos:

A)

• ALUNO = 5 letras, sendo 3 delas vogais, logo:
  3 . 4 . 3 . 2 . 1 = 72
  72 anagramas

B)

• ALUNO = 5 letras, sendo 2 delas consoantes e 3 vogais, logo:
  3 . 3 . 2 . 1 . 2 = 36
  36 anagramas

C)

• ALUNO = 5 letras, sendo 2 delas consoantes, logo:
  2 . 3 . 2 . 1 . 1 = 12
  12 anagramas

D)

• ALUNO = 5 letras, sendo AUO 3 letras, logo:
  3 . 2 . 1 = 6
  6 anagramas

E)

• ALUNO = 5 letras, sendo AUO 3 letras, logo:
  (3 . 2 . 1) . (3 . 2 . 1) = 36
  36 anagramas

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