Question

Sabendo que a lei de formação da função f é f(x)= ax + b, determine f(2) nos seguintes casos:

A) f(1)= 1 e f(-2)= -4
B) f(0)= 5 e f(-4)= -3

Answer 1

Basta, para achar o valor de a, fazer a razão entre a variação de y e x:

a)

$a = \frac{\Delta Y}{\Delta X} \\ \\ a = \frac{-4 - 1}{-2 - 1} \\ \\ \boxed{a = \frac{5}{3}}}$
 
Para achar b, basta substituir em um dos pontos dados:

$f(1) = 1 \\ \\ 1 = \frac{5}{3} + b \\ \\ \boxed{b = - \frac{2}{3}}}$ 

Definindo f(2):

$f(x) = \frac{5x - 2}{3} \\ \\ f(2) = \frac{5\cdot 2 - 2}{3} \\ \\ \boxed{\boxed{{f(2) = \frac{8}{3} }}}}$

b) 

$a = \frac{5 + 3}{0 + 4} \\ \\ \boxed{a = 2 }} \\ \\ 5 = 2\cdot 0 + b \\ \\ \boxed{b = 5}}$

Definindo f(2):

$f(x) = 2x + 5 \\ \\ f(2) = 2\cdot 2 + 5 \\ \\ \boxed{\boxed{f(2) = 9}}}$