Question

Determine a equação da reta que passa pela origem dos eixos coordenados e pela intersecção das retas 2x + y - 6 = 0 e x - 3y + 11 = 0

Answer 1

Primeiro montamos um sistema para saber o ponto de intersecção das duas retas
                       
2x + y - 6 = 0                                               2x + y = 6
x - 3y = 11              .(-2)                             -2x + 6y = 22

Somando

7y = 28

y = 28/7

y = 4

Substituindo y para achar x

2x + y = 6

2x + 4 = 6

2x = 2

x = 1

Se passa pela origem sabemos que os pontos são (0,0)

Então temos os pontos A(0,0) e B(1,4)

M = ( yb - ya ) / ( xb - xa ) = ( 4 - 0 ) / ( 1 - 0 ) = 4/1 = 4

y - ya = m ( x - xa )

y - 0 = 4 ( x - 0 )

y = 4x

4x - y = 0