Question

Determine o valor de k na equação, (k + 5)x² + (k - 1)x + k = 0 de modo que ela seja do 2° Grau? preciso disso hj Por favor me ajudem.. obg ( ;

Answer 1

Olá Miahsilva,

Uma equação do segundo grau é representada na forma ax² +bx +c = 0, onde a deve ser necessariamente diferente de 0.

Portanto, para que (k+5)x² +(k-1)x +k = 0 seja uma equação do segundo grau, o termo que acompanha x² não pode ser nulo:
k+5 ≠ 0
k ≠ -5

Logo, k pode assumir qualquer valor real diferente de -5. Em outras palavras, para que a equação seja do segundo grau, devemos ter {k ∈ |R | k ≠ -5}

Bons estudos!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" de modo que a referida equação seja do segundo grau - quadrática - é:

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k \neq -5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} (k + 5)x^{2} + (k - 1)x + k = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                       $\Large\begin{cases} a = k + 5\\b = k - 1\\c = k\end{cases}$

Para que a referida equação seja do segundo grau é necessário que o coeficiente "a" seja diferente de "0". Então, temos:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} a \neq 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} k + 5 \neq 0\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor de "k" é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} k \neq -5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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