Question

Gente gostaria de ajuda em Logaritmos, tenho essa apostila e n sei pra q lado ir, poderiam me ajudar a responder?.

Answer 1

Os logaritmos são definidos da seguinte maneira:

$log_a b = c \leftrightarrow a^c = b$

Você também pode mudar a base do logaritmo com a seguinte operação:
$log_a b = \frac{log_c b}{log_c a}$
(aplica-se o logaritmo de base diferente c)

1)a) A quanto preciso elevar 2 para chegar a 16? 4. Mas o log(4) 32 não é um número exato. Vamos mudar de base:
$log_4 32 = \frac{log_2 32}{log_2 4} = \frac{5}{2} = 2,5$
$\rightarrow log_2 16 - log_4 32 = 4 - 2,5 = 1,5$

(b), (c), (d) e (e) ?

2) Pela definição, letra (b)

3)
I) 0,01 é 1/100, ou seja, $10^{-2}$. Então $log_{10} 0,01 = -2$. Não sabemos se está certa ou errada, porque a opção está com erro de digitação.
II) Falso. $log_4 1 = 0$, pois 4 elevado a 0 = 1.
III) Falso. 2 elevado a 4 = 16.

A única opção possível é a (d).