Question

Determine quais valores de k para que a equação 2x ao quadrado +4x + 5k =0 tenha raizes reais e distintas

Answer 1

vamos lá...

2x²+4x+5k=0

raízes reais e distintas
condição

Δ>0
b²-4ac>=0
a=2
b=4
c=5k
4²-4(2)(5k)>0
16-40k>0
-40k>-16  (variável negativa troca sinais)

40k<16
k<16/40  Simplificando ÷8
k<2/5

Answer 2

A= 2

B= 4

C= 5k

Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0.

∆= b² - 4ac

b² - 4ac > 0

4² - 4 • 2 • 5k > 0

16 - 8 • 5k > 0

16 - 40k > 0

- 40k > 0 - 16

- 40k > - 16 (-1)

40k < 16

k < 16/40 (÷8)

k < 2/5