Question

construa o grafico y = 3x-6

Answer 1

Seja f(x) = 3x - 6. f(x) é uma função afim, portanto, seu gráfico é uma reta.

Obs.: f(x) pode ser chamada de y, tanto faz.


Cálculo da raiz

A raiz da função é o ponto onde a reta corta o eixo Ox.

3x - 6 = 0
3x = 0 + 6
x = 6/3 ⇒ x = 2

Então, a reta cortará o eixo Ox no ponto (x,y) = (2,0), ou seja, na coordenada x = 2 e y = 0.

O segundo ponto que vamos encontrar é o mais fácil é o


Coeficiente linear

Numa função afim (função de primeiro grau), o coeficiente linear é conhecido como ponto inicial. Nesta função, f(x) = ax + b, o número  b   é o nosso ponto inicial. Então, b = -6. Logo, o segundo ponto que vamos marcar é o ponto (x,y) = (0,-6), ou seja, coordenada x = 0 e coordenada y = -6.


Inclinação da reta

O coeficiente angular, que é o número  a  (o que multiplica x), é quem nos indica se a reta é crescente (subindo da esquerda para a direita) ou decrescente (descendo da esquerda para a direita).

Então, se

a < 0  a reta é decrescente
a > 0 a reta é crescente
a = 0 a reta é paralela ao eixo Ox

Como na função que estamos estudando a = 3, a > 0. Então, a reta é crescente.


O gráfico

Você pode conferir clicando aí em baixo, no anexo.