Question

em um mapa no qual 1 cm corresponde a 10 m um terreno e representado por um paralelogramo cujos lados medem raiz de 3 cm e 4 cm. sabendo se que o menor dos angulos desse paralelogramo mede 60 graus, pode se afirmar que a medida desse terreno em m^2 ===????

resolucao ?? ]

answer 600

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Answer 1

Para descobrirmos a área do paralelogramo, precisamos saber a medida da base e a altura. A base é 4 cm e a altura vamos descobrir

     $\mathtt{sen~60^{\circ}=\dfrac{h}{hip}}$

     $\mathtt{\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{h}{\sqrt{3}}}$

     $\mathtt{2\cdot h=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}$

     $\mathtt{h=\dfrac{3}{2}}$

     $\mathtt{h=1,5~cm}$


Como queremos saber área do terreno, podemos converter a medida da base e da altura para o tamanho real e depois calcular a área do terreno.


A escala diz que cada cm vale 1 metro, logo:


•     Base = 4cm

Base real = 4 · 10 = 40 m


•     Altura = 1,5

Altura real = 1,5 · 10 = 15 m


Portanto a área do terreno será:

A = b · h

A = 40 · 15

A = 600 m


Bons estudos!