Question

6.Uma imobiliária tem R$1600,00 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados.a)Encontre a função receita que modela o total arrecadado, em que x é o número de descontos de R$5,00 no aluguel mensal.b)Represente graficamente a receita para valores de aluguel entre R$175,00 eR$300,00 (isto é, para 0< x< 25), que mostra a receita máxima.

Answer 1

Para cada desconto de R$5,00, o valor do aluguel será
300 - 5x
 
E a quantidade de unidades alugadas será para cada desconto de R$5,00 será
800 + 20x

A função receita R(x) é a multiplicação da quantidade de unidades alugadas pelo valor do aluguel.

R(x) = (800 + 20x) * (300 - 5x)
R(x) = 240.000 - 4.000x + 60.000x - 100x²
R(x) = -100x² + 54.000x + 240.000

Gráfico em anexo.