Question

Sejam os vetores u=(3,7) e v=(1,6). podemos afirmar que a projeção de u sobre v é:

Answer 1

Letra A com toda certeza

Answer 2

A projeção de u sobre v será calculada pela fórmula:

$pr_vu= \frac{\ \textless \ u,v\ \textgreater \ }{||v||^2}.v$

Primeiramente, vamos calcular o produto interno entre u e v.

Sendo u = (3,7) e v = (1,6), temos que:

<u,v> = (3,7)(1,6) = 3.1 + 7. 6 = 3 + 42 = 45

Agora, vamos calcular a norma ao quadrado de v:

||v||² = 1²+6² = 1 + 36 = 37

Logo,

$pr_vu= \frac{45}{37}.(1,6)$
$pr_vu=( \frac{45}{37} , \frac{270}{37})$

Portanto, a alternativa correta é a letra a)