Question

Qual fração geratriz da dízima 1,655...?
Me ajudem Por Favor..

Answer 1

1º passo: Separe o numero inteiro da dizima periódica:

1,655 ⇒ 1 + 0,655

2º passo: Agora basta realizar a conta para encontrar a Fração Geratriz:

1 + $\frac{655-6}{990}$  ⇒  $\frac{990+649}{990}$  =  $\frac{1639}{990} = 1,655$

Obs.: você pode simplificar a fração se quiser.

Entendendo o método:
DENOMINADOR: O numero 99 representa a dizima que se repete que no caso é o 55, enquanto o 0 representa o numero "intruso" na dizima (6). 

NUMERADOR: Subtraia toda a dizima após a virgula (655..) com o intruso (6).

Depois basta simplificar a fração e realizar a divisão para confirma o resultado.
Boa Sorte! Espero que tenha ajudado.