Considerando, nessa ordem, as equações x² - 5x = 0, x² + 7x = 0 e x² = 10x podemos afirmar que:
a) o número 0 não é raiz da última equação.
b) cada uma delas tem uma raiz positiva.
c) cada uma delas tem uma raiz negativa.
d) apenas cada uma delas tem uma raiz negativa.
e) apenas uma delas tem uma raiz positiva.
Resolução por favor! <3
Respostas
2: x² + 7 = 0
3: x² - 10x = 0
a) x²=10x... resolvendo, x²-10x=0 --> x(x-10)=0 --> x-10=0 e x=0
x1 = 0
x2 = 10
é falso pois x1 = 0 (falso)
b) resolvendo as equações: x² - 5x = 0 --> x(x-5) = 0 -->
x1 = 0
x2 = 5
1ª tem só raizes positivas
2ª não possui raiz pois não existe raiz de número negativo
3ª só tem raizes positivas
como a 2ª não tem raiz, logo (falso)
c) Falso pois nenhuma possui raizes negativas.
d) Falso.
e) falso
Resposta:
Podemos afirmar que apenas uma delas tem uma raiz negativa.
Observe que as equações x² - 5x = 0, x² + 7x = 0 e x² = 10x são equações do segundo grau incompletas.
Como o termo independente é igual a zero, então, para resolvê-las, colocaremos o x em evidência.
Na equação x² - 5x = 0, temos que as raízes são:
x(x - 5) = 0
x = 0 e x = 5.
Na equação x² + 7x = 0, temos que as raízes são:
x(x + 7) = 0
x = 0 e x = -7.
Na equação x² = 10x, temos que as raízes são:
x² - 10x = 0
x(x - 10) = 0
x = 0 e x = 10.
Vamos analisar cada afirmação.
a) Não é verdade que 0 não é raiz da última equação.
b) Não é verdade que cada uma delas tem uma raiz positiva.
c) Não é verdade que cada uma delas tem uma raiz negativa.
d) É verdade que apenas uma delas tem uma raiz negativa.
e) Não é verdade que apenas uma delas tem uma raiz positiva.